قانون الازاحة الزاوية. قائمة المطابقات المثلثية

عامة أي نظام يتحرك بحركة توافقية بسيطة يحتوي على سمتان رئيسيتان هي نوع من المعادلات التي تحتوي على قيم الدوال المثلثية ، ، أو مقلوباتها بحيث تكون احدى زوايا المعادلة مجهولة ويحل هذا النوع من كباقي المعادلات العادية وبطرق التحليل المعروفة
أولا عند التحرك بعيدا عن مركز الأتزان يتم بذل قوة لإعادة النظام مرة أخرى إلى وضع الأتزان، القوة المبذولة تتناسب طرديا مع الأزاحة التي يقوم بها النظام، والمثال الذي تناولناه الكتلة المثبتة بالزنبرك يحقق السمتان في الصورة "مركبات الحركة الدائرية" يكون الجسم في النقطة هـ فإنه يقطع المسافة ص على المحور الصادي

.

24
قائمة المطابقات المثلثية
وفي اللحظة التي يكون فيها الجسم أبعد ما يمكن عن نقطة الاتزان، تكون سرعته تساوي صفراً؛ أي أن: لاحظ الصورة التي تمثل الطاقة لكتلة مربوطة في نابض
قائمة المطابقات المثلثية
و عندما تترك الكتلة فإن الزاوية θ تتناقص حتى تصبح صفراً في الوضع الرأسي، ثم تبدأ بالزيادة حتى تصل إلى أكبر قيمة θ م عند النقطة ب في الجهة المقابلة
قائمة المطابقات المثلثية
و إذا لم تفقد الكتلة طاقتها ستستمر في الاهتزاز، لذا فهي حركة دورية تتكرر كل فترة زمنية وسنوضح بعد ذلك أنها حركة توافقية بسيطة
} الزمن الدوري للبندول البسيط لا يعتمد على كتلة الثفل المعلق وانما يتناسب طرديا مع الجذر التربيعي لطول خيطه هناك العديد من الأمثلة على الحركة التوافقية البسيطة سنتناول البعض منها
وتعتبر المتطابقات مفيدة جدًا في تبسيط أو التحويل بين الدوال الرياضية يتكون الرقاص البسيط من كتلة مربوطة بخيط مثبت في حامل أفقي كما في الشكل صورة "الرقاص البسيط"

إذا كانت الدوال المثلثية معرفة بدلالة الهندسة، إلى جانب تعريفات والمساحة ، يمكن إيجاد مشتقاتها من خلال التحقق من.

قائمة المطابقات المثلثية
عندما تكون الكتلة في أعلى موضع لها عند النطقة أ ، فإن سرعتها تساوي صفراً و تكون الكتلة تحت تأثير مركبة الوزن وجاθ م فإنها تعمل على نفس خط قوة الشد في الخيط
حركة توافقية بسيطة
كما أن لها دورا كبيرا في حل خاصة في كتكامل مربع
حركة توافقية بسيطة
حركة توافقية بسيطة كتلة على زنبرك وحركة على دائرة من أفضل الأمثلة للحركة التوافقية البسيطة هو الكتلة المثبتة في زنبرك