| } Distributions Ξ which can arise in this way are called | This theorem has seen many changes during the formal development of probability theory |
|---|---|
| Pólya referred to the theorem as "central" due to its importance in probability theory | התנאים עבור כל אחד מהחוקים נותר שונה; החוק החלש חל במקרים יותר כלליים מהחוק החזק |
Normal approximation by Stein's method.
14| A curious footnote to the history of the Central Limit Theorem is that a proof of a result similar to the 1922 Lindeberg CLT was the subject of 's 1934 Fellowship Dissertation for at the | עובדה זו משמעותית ב, כי היא בדיוק אומרת שגם אם לעיתים עלולות להיות שגיאות ב"ניסוי", לאורך זמן הן תהיינה זניחות באופן מעשי משתמשים ב, שגם מעריך את השגיאה בכל שלב; אבל בשביל האינטואיציה גם חוק המספרים הגדולים מספיק |
|---|---|
| בכל אופן, החלק המרכזי פה הוא ההבנה של צורת ההתפלגות, וההבנה של ההטייה כלפי מטה, ולא שאלת משפט הגבול המרכזי, לכן גם אין כניסה לגודל המדגם בשאלה הזו | החוק החלש החוק החלש של המספרים הגדולים קובע כי סדרת הממוצעים אל ה, כלומר, הסיכוי של הממוצע להיות רחוק מן ה שואף לאפס כאשר גודל המדגם |
This finding was far ahead of its time, and was nearly forgotten until the famous French mathematician rescued it from obscurity in his monumental work Théorie analytique des probabilités, which was published in 1812.
24