| ع ملاحظات 1, 3, 7, 21, 41, 123, 287, 861 8 1344 483 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 431, 862 4 1296 434 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 863 2 864 1 عدد ناقص, عدد أولي 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 72, 96, 108, 144, 216, 288, 432, 864 24 2520 1656 عدد زائد, عدد مركّب 1, 5, 173, 865 4 1044 179 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 433, 866 4 1302 436 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 3, 17, 51, 289, 867 6 1228 361 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 4, 7, 14, 28, 31, 62, 124, 217, 434, 868 12 1792 924 عدد زائد, عدد مركّب 1, 11, 79, 869 4 960 91 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 29, 30, 58, 87, 145, 174, 290, 435, 870 16 2160 1290 عدد زائد, عدد مركّب 1, 13, 67, 871 4 952 81 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 4, 8, 109, 218, 436, 872 8 1650 778 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 3, 9, 97, 291, 873 6 1274 401 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 19, 23, 38, 46, 437, 874 8 1440 566 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 875 8 1248 373 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 3, 4, 6, 12, 73, 146, 219, 292, 438, 876 12 2072 1196 عدد زائد, عدد مركّب 1, 877 2 878 1 عدد ناقص, عدد أولي 1, 2, 439, 878 4 1320 442 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 3, 293, 879 4 1176 297 عدد ناقص, عدد مركّب 880 1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 16, 20, 22, 40, 44, 55, 80, 88, 110, 176, 220, 440, 880 20 2232 1352 عدد زائد, عدد مركّب العدد القواسم ق ع م ق م | ع ملاحظات 1، 11، 31، 341 4 384 43 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 3، 6، 9، 18، 19، 38، 57، 114، 171، 342 12 780 438 عدد زائد، عدد مركّب 1، 7، 49، 343 4 400 57 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 4، 8، 43، 86، 172، 344 8 660 316 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 3، 5، 15، 23، 69، 115، 345 8 576 231 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 173، 346 4 522 176 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 347 2 348 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 3، 4، 6، 12، 29، 58، 87، 116، 174، 348 12 840 492 عدد زائد، عدد مركّب 1، 349 2 350 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 5، 7، 10، 14، 25، 35، 50، 70، 175، 350 12 744 394 عدد زائد، عدد مركّب 1، 3، 9، 13، 27، 39، 117، 351 8 560 209 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 4، 8، 11، 16، 22، 32، 44، 88، 176، 352 12 756 404 عدد زائد، عدد مركّب 1، 353 2 354 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 3، 6، 59، 118، 177، 354 8 720 366 عدد زائد، عدد مركّب 1، 5، 71، 355 4 432 77 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 4، 89، 178، 356 6 630 274 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 3، 7، 17، 21، 51، 119، 357 8 576 219 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 179، 358 4 540 182 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 359 2 360 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 3، 4، 5، 6، 8، 9، 10، 12، 15، 18، 20، 24، 30، 36، 40، 45، 60، 72، 90، 120، 180، 360 24 1170 810 ، عدد زائد بعيد، عدد وفير، عدد وفير بشكل هائل، عدد مركّب، عدد مركب بعيد، عدد فائق مركب للغاية |
|---|---|
| ومثالا القواسم الموجبة للعدد 24 هي 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 24 | قواسم العدد قواسم العدد: يمكن دراسة قواسم العدد بطريقة ملموسة باستخدام المكعبات المتداخلة أو المربعات البلاستيكية وذلك عن طريق استخدامها لبناء مستطيلات مختلفة، فعلى سبيل المثال إذا أعطينا طفلاً اثني عشر مكعباً وطلبنا منه بناء كل المستطيلات المختلفة من هذه المكعبات شريطة استخدام جميع المكعبات في كل مرة، وتسجيل بعدي المستطيل في كل مرة، فإنه باستطاعته بناء المستطيلات التالية: 1 × 12 ، 2 × 6 ، 3 × 4 وقد يستمر بعض الطلاب في بناء مستطيلات مثل 4×3 أو 6×2 وعندما يذكرهم المعلم بالشرط الأساسي، وهي أن تكون هذه المستطيلات مختلفة ويشرح لهم أ المستطيل 3×4 هو ذات المستطيل 4×3 ، ويمكن التأكد من ذلك ببناء المستطيلين، ووضع أحدهما فوق الأخر، عندها يتأكد الطالب من أنهما غير مختلفين |
ع ملاحظات 1, 17, 53, 901 4 972 71 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 11, 22, 41, 82, 451, 902 8 1512 610 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 3, 7, 21, 43, 129, 301, 903 8 1408 505 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 4, 8, 113, 226, 452, 904 8 1710 806 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 5, 181, 905 4 1092 187 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 3, 6, 151, 302, 453, 906 8 1824 918 عدد زائد, عدد مركّب 1, 907 2 908 1 عدد ناقص, عدد أولي 1, 2, 4, 227, 454, 908 6 1596 688 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 3, 9, 101, 303, 909 6 1326 417 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 5, 7, 10, 13, 14, 26, 35, 65, 70, 91, 130, 182, 455, 910 16 2016 1106 عدد زائد, عدد مركّب 1, 911 2 912 1 عدد ناقص, عدد أولي 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 19, 24, 38, 48, 57, 76, 114, 152, 228, 304, 456, 912 20 2480 1568 عدد زائد, عدد مركّب 1, 11, 83, 913 4 1008 95 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 457, 914 4 1374 460 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 3, 5, 15, 61, 183, 305, 915 8 1488 573 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 4, 229, 458, 916 6 1610 694 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 7, 131, 917 4 1056 139 عدد ناقص, عدد مركّب 1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 27, 34, 51, 54, 102, 153, 306, 459, 918 16 2160 1242 عدد زائد, عدد مركّب 1, 919 2 920 1 عدد ناقص, عدد أولي 1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 23, 40, 46, 92, 115, 184, 230, 460, 920 16 2160 1240 عدد زائد, عدد مركّب العدد القواسم ق ع م ق م.
1| وبالطريقة نفسها فإن قواسم العدد 18 هي : 1×8 ، 2×9 ، 3×6 ، أي 18،9،6،3،2،1 والجدول التالي يوضح قواسم كل من العددين 12، 18 : | وبعدا هذا المستطيل هو عبارة عن العدد نفسه والعدد واحد، مما يعني أن مثل هذه الأعداد لها قاسمان فقط أحدهما العدد واحد، والآخر العدد نفسه، مثل هذه الأعداد الأولية |
|---|---|
| فعلى سبيل المثال قواسم العدد 9 هي: 1×9 ، 3×3 أي 9،3،1 أما قواسم العدد 12 فهي 1×2 ، 2×6 ، 3×4 | وبالممارسة وتكرار النشاط يستبعد الطالب في المرات اللاحقة المستطيلات التي يمكن تكوينها من عملية إبدال بعدي مستطيل، فعند بناء مستطيلات مختلفة من 18 مكعباً يبني المستطيلات التالية: 1×8 ، 2×9 ، 3×6 أبعاد المستطيلات المتكونة هي قواسم العدد، فالعدد 18 قواسمه 18،9،6،3،2،1 |
ع ملاحظات 1، 3، 7، 9، 21، 49، 63، 147، 441 9 741 300 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 13، 17، 26، 34، 221، 442 8 756 314 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 443 2 444 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 3، 4، 6، 12، 37، 74، 111، 148، 222، 444 12 1064 620 عدد زائد، عدد مركّب 1، 5، 89، 445 4 540 95 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 223، 446 4 672 226 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 3، 149، 447 4 600 153 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 4، 7، 8، 14، 16، 28، 32، 56، 64، 112، 224، 448 14 1016 568 عدد زائد، عدد مركّب 1، 449 2 450 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 3، 5، 6، 9، 10، 15، 18، 25، 30، 45، 50، 75، 90، 150، 225، 450 18 1209 759 عدد زائد، عدد مركّب 1، 11، 41، 451 4 504 53 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 4، 113، 226، 452 6 798 346 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 3، 151، 453 4 608 155 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 227، 454 4 684 230 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 5، 7، 13، 35، 65، 91، 455 8 672 217 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 3، 4، 6، 8، 12، 19، 24، 38، 57، 76، 114، 152، 228، 456 16 1200 744 عدد زائد، عدد مركّب 1، 457 2 458 1 عدد ناقص، عدد أولي 1، 2، 229، 458 4 690 232 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 3، 9، 17، 27، 51، 153، 459 8 720 261 عدد ناقص، عدد مركّب 1، 2، 4، 5، 10، 20، 23، 46، 92، 115، 230، 460 12 1008 548 عدد زائد، عدد مركّب العدد القواسم ق ع م ق م.
5