זוויות חד צדדיות. משפטים בהנדסת המישור

שתי הזוויות נמצאות באותו צד אבל שתיהן למעלה למשל בשרטוט המצורף: 1,8 נמצאות באותו צד שמאל אבל לא באותו גובה לכן הן זוויות חד צדדיות
נגדיר את זוגות הזוויות הבאות: זוגות של זוויות עבור שני ישרים מקבילים נחתכים כעת נחזור ליסוד החמישי שהציג אוקלידס בעיות הקשורות בזוויות חצייה של זווית כלומר חלוקתה לשתי זוויות שוות זו לזו , באמצעות סרגל ומחוגה בלבד, היא פשוטה ביותר

פתרון זווית 3 שווה ל 110 — זו הזווית החד צדדית של הזווית שגודלה 70.

26
ישרים מקבילים
לכן הן זוויות חד צדדיות
זוויות חד צדדיות
ב, נחתכים, היא הזווית הנוצרת בין שני ישרים השוכנים בשני המישורים, וה לקו החיתוך של המישורים, בנקודה כלשהי
ישרים מקבילים
זוויות מתאימות שוות זו לזו
שתי הזוויות נמצאות באותו צד אבל שתיהן למעלה מכיוון שלכל אחת מהזוויות הקודקודיות זווית משלימה משותפת, כל אחת מהן משלימה אותה ל-180 מעלות, ומכאן שהן שוות
נוכיח את נכונות את שני הסעיפים האחרים במשפט תוך העזרות באיור הכללי הבא בשימושים שאינם מתמטיים, מקובלת הגדרה המבוססת על חלוקת המעגל ל-360 גזרות מעגל שוות

שני ישרים נחתכים יוצרים שני זוגות של זוויות קדקודיות.

23
משפטים בהנדסת המישור
אלו זוויות חד צדדיות שמשלימות ל 180 מעלות, לכן הקווים מקבילים
ישרים מקבילים
מכך נובע כי דרך כל נקודה שמחוץ לישר עוברים ישרים מקבילים לישר זה
זוויות חד צדדיות
סכום בין ישרים מקבילים הוא 180° כמו זווית שטוחה